Question

Um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro meninas foi convidado a realizar apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo dispõe de recursos para custear as passagens de apenas seis dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do programa de danças devem participar pelo menos duas meninas, o número de diferentes maneiras que as seis crianças podem ser escolhidas é igual a:
a) 286
b) 756
c) 468
d) 371
e) 752

Answer 1

=> Temos 7 meninos (M) ..para escolher até 4

=> Temos 4 meninas (F) ..para escolher 2, 3 ou 4

=> Formações possíveis:

-  4 Meninas + 2 meninos...donde C(4,4) . C(7,2)
-  3 Meninas + 3 meninos ..donde C(4,3) . C(7,3)
-  2 Meninas + 4 Meninos ..donde C(4,2) . C(7,4)

Assim o número (N) de maneiras diferentes de escolher as 6 crianças será dado por:

N = C(4,4) . C(7,2) + C(4,3) . C(7,3) + C(4,2) . C(7,4)

N = (1 . 21) + (4 . 35) + (6 . 35)

N = 21 + 140 + 210

N = 371

Resposta correta: Opção - d) 371

Espero ter ajudado