Question

um grupo de alunos foi dividido em dois subgrupos. no "a" ficaram bertoleza, chicó e joão grilo. no grupo "b" , ficaram dora, caitu, betinho e tieta. qual espaço amostral do experimento sorteado uma pessoa por grupo a e em seguida um pessoa do grupo b formando um par

Answer 1

Bom, você tem que pegar uma pessoa do grupo a E uma pessoa do grupo B. Traduzindo para linguagem matemática, você tem que fazer a combinação dos 3 elementos tomados 1 a 1 do grupo A (já que de 3 você quer uma pessoa) e multiplicar pela combinação de 4 elementos tomados 1 a 1 do grupo B (de 4 você quer 1). 
C3,1 . C4,1 = 3.4 = 12 possibilidades

Answer 2

$Sendo \ \left(\begin{array}{ccc}n\\p\\\end{array}\right) = \frac{n!}{(n-1)!*p!} \\ \\ \\ \left(\begin{array}{ccc}3\\1\\\end{array}\right)* \left(\begin{array}{ccc}4\\1\\\end{array}\right) = \frac{3!}{2!1!} * \frac{4!}{3!1!} = 3*4 = 12$