Question

Um tanque cilíndrico aberto deve ter revestimento com 2 cm de espessura. se o raio interno for de 6m e a altura for 10m, encontre, por diferenciais, a quantidade de material necessária para o revestimento.

Answer 1

Como o tanque cilíndrico é aberto, a tampa será descartada da área total

O revestimento do cilindro será a área total do cilindro, a área lateral e a área da base, sendo assim   AC = AL + AB

Área lateral = 2πr x h   /    Área da base = π x r²

A Área lateral possui esta fórmula pois esta área na forma planificada é semelhante a um retângulo.

A Área da base possui esta fórmula pois a base é semelhante a um círculo.

r = 6m  -   h = 10m

AL = 2πr x h      AL = 2π6 x 10    Al = 12π x 10   AL = 120π m²

AB = π x r²      AB = π x 6²     AB = π x 36   AB = 36π m²

AC = AL + AB

AC = 120π + 36π

AC = 156π m²

Será necessário 156π m² de revestimento no cilindro ..