Question

Um gás ideal está confinado em um recipiente de paredes rígidas e sua pressão sofre um aumento de 0,4 % quando aquecido de 1 °C. Responda: a) qual a temperatura do gás, em °C, antes do aquecimento?b) considerando-se uma escala termométrica arbitrária X que indique 20 °X para o gelo fundente e 80 °X para a água em ebulição no nível do mar, a variação de temperatura de 1 °C sofrida por esse gás terá que indicação na escala X?

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A temperatura antes do aquecimento era de 250 ºC.

a) Como as paredes são rígidas o volume do gás não irá variar. Portanto, aplicando a lei de Charles:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

, onde os termos com índice 1 indicam valores antes da transformações, e os com índice 2 após a transformação.

A pressão do gás aumentou 0,4%, logo podemos dizer que:

P2 = P1 + 0,004P1 = 1,004P1

A temperatura subiu 1 ºC, logo temos:

T2 = T1 + 1

Substituindo essas relações na fórmula, teremos:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{1,004P_1}{T_1 + 1} \\\\\frac{1}{T_1} = \frac{1,004}{T_1 + 1} \\\\T_1 + 1 = 1,004T_1\\\\0,004T_1 = 1\\\\T_1 = 250 ^oC$

b) Teremos a seguinte relação entre as duas escalas termométricas:

$\frac{\Delta C}{100 - 0} = \frac{\Delta X}{80 - 20} \\\\\frac{\Delta C}{100} = \frac{\Delta X}{60} \\\\\Delta X = 0,6\Delta C = 0,6*1 = 0,6 ^oX$

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