Question

Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais a

a) 5 m/s e 2,4 m.
b) 7 m/s e 2,4 m.
c) 7 m/s e 3,2 m.
d) 8 m/s e 2,4 m.
e) 8 m/s e 3,2 m.

Answer 1

Para descobrirmos a velocidade, observando a conservação de energia mecânica entre os pontos B e C, calculamos: 

$E_{C}$ = $E_{B}$ , com referência em C.

$m V^{2} c / 2 = mgh + m V^{2} b / 2$

$V_{C} = \sqrt{2gh + V^{2}_{B}$

$V_{C} = \sqrt{2 . 10 . 2,4 + 16} (m/s)$

Então, a velocidade será: $V_{C} = <strong>8,0 m/s</strong>$ 



Em relação à altura máxima (H), resolvemos a seguinte equação:

$E_{C} = E_{X}$, com referência em C.$m V^{2}_{C} / 2 = mgH$

$H = V^{2}_{C} / 2g = 64/20 (m)$

H = 64/20 = 3,2 m 

Portanto, a altura máxima é de  3,2 metros.

Se a velocidade é de 8 m/s e a altura máxima é de 3,2 m, a alternativa correta é a letra E.