Matemática, perguntado por deborabatista2011, 11 meses atrás

um engenheiro está projetando uma caixa d'água de concreto em forma de tronco de pirâmide quadrangular regular e reta com as seguintes medidas internas base menor de lado 6 cm base maior de 16 metros e altura de face lateral de 3 m a capacidade de armazenamento da caixa é de:
A)1.432.000 litros
B)1.552 litros
C)1.552.000 litros
D)1.681,33 litros
E)1.681.333 litros

obs: nao é so jogar na formula ;-;​

Soluções para a tarefa

Respondido por LarissaMoura3
18

C) 1.552.000 litros.

Para a resolução da questão, é preciso considerar as bases como quadradas:

base menor = 6 cm

base maior = 10 cm

altura do tronco = k

altura da pirâmide = x + k

Utilizando o Teorema de Pitágoras encontraremos o valor de k:

K2 + 52 = 132 → k2 = 144 → k = 12 m

Utilizando a semelhança de pirâmides teremos:

X / (x+12) = 3/8 → 8x = 3x + 36 → 5x = 36 → x = 7,2 m

O volume V do tronco equivale a subtração entre o volume da pirâmide maior e o volume da pirâmide menor, sendo assim:

V = 1/3 . 162 . (12+7,2) – 1/3 . 62 . 7,2 → V = 1552 m3 = 1.552.000 litros

Bons estudos!

Respondido por analladbj
4

Resposta: letra C

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, calcula a altura do tronco usando Pitágoras.

13²=h²+5² (5 é o cateto do triângulo, tendo em vista que a diferença entre a base maior e a menor é 10)

h=12

Colocando na fórmula:

V=12×(6²+(raiz quadrada de 6²+16²)+16²)/ 3

V=1552m³

V=1552000 L

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