Question

Resolva as equações:

A) 6x + 36 x = 0
B) 2x² + x + 5 = 0
C) x ( x - 2 ) = 2 ( x + 6 )

Answer 1

A) 6x + 36 x = 0
    42x = 0
        x = 0/42
        x = 0

B) 2x² + x + 5 = 0
    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 1² - 4.2.5
    Δ = 1 - 40
    Δ = -39
    >>> não existem raízes quando Δ for negativo

C) x ( x - 2 ) = 2 ( x + 6 )
     x² -2x = 2x +12
     x² -2x -2x -12 = 0
     x³ -4x -12 = 0

     Δ = b² - 4.a.c
     Δ = -4² - 4.1.-12
     Δ = 16 + 48
     Δ = 64

     x = -b +- √Δ / 2a
     x = -(-4) +- √64 / 2
     x = 4 +- 8 /2
                                              x1 = 4 + 8/2                 x2 = 4 -8/2
                                              x1 = 12/2                     x2 = -4/2
                                              x1 = 6                          x2 = -2

Answer 2

Ok! Vamos lá?

A) Como é uma equação de primeiro grau, devemos juntar os semelhantes, assim:

42x = 0 

Prosseguindo as ordens de resolução de uma equação de primeiro grau, devemos isolar o x, porém, um erro muito comum é passar o 42 que encontra-se positivo, ao outro lado com sinal negativo. Na verdade, o que devemos fazer nestes casos é passar o 42 dividindo o 0 que está no segundo membro:

x = $\frac{0}{42}$ 

Portanto:

x = 0 

B) Nesta questão, basta apenas aplicar os valores conhecidos na fórmula resolutiva de equações do segundo grau. **** segue em anexo a fórmula***

Sabemos que:

a= 2 
b = 1 
c = 5 
 
Começaremos primeiramente aplicando os valores em delta (Δ), assim:

Δ = $b^{2} - 4ac$ 
Δ = (1)² - 4 . 2 . 5 
Δ = 1 - 40
Δ = - 39 

Como delta resultou em um número negativo, dizemos que está equação não possui raízes reais. 

C) Vamos começar através da propriedade distributiva. 

Teremos portanto:

x² - 2x = 2x + 12 

Trazendo todos os termos ao primeiro membro e igualando à zero, teremos:

x² - 2x - 2x - 12 = 0 

Juntando semelhantes:

x² - 4x - 12 = 0 

Em que:
a= 1
b= - 4 
c = -12 

Encontramos uma equação do segundo grau, e para resolve-la, começaremos por delta (Δ)

Δ = b² - 4ac

Substituindo:

Δ = (-4)² - 4 . (1) . (-12) 
Δ = 16 + 48 
Δ = 64 

Aplicando na fórmula resolutiva:


$\frac{-(-4)+- \sqrt{64} }{2 . 1 }$ 

x = $\frac{4 +- 8 }{2}$ 

Para encontrar $x_{1}$:

$x_{1} = \frac{4+8}{2} = \frac{12}{2} = 6$ 

Portanto, $x_{1} = 6$ 

Para encontrar $x_{2}$:

$x_{2} = \frac{4-8}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ 

Portanto, $x_{2} = -2$


Espero ter ajudado! Bons estudos :)))

Boa noite