Question

Um empréstimo de R$ 3.000,00 produziu R$ 345,00 de juros, a taxa de juros compostos de 2,3% ao mês. Calcule o prazo dessa aplicação. * 5 meses 4 meses 7 meses 3 meses 6 més
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Answer 1

O tempo da aplicação é de aproximadamente 5 meses (Alternativa A).

Como utilizou-se juros compostos, temos que o montante final (M) é obtido por:

M = C . (1 + i)ⁿ

onde C é o capital investido, i é a taxa de juros e n é o período do investimento.

Nesse caso, tivemos um capital de C = R$ 3.000,00 e um ganho em juros de J = R$ 345,00, logo, o montante final foi de:

M = 3.000 + 345 = R$ 3.345,00

Como a taxa de juros foi de i = 2,3% ao mês, temos que o período da aplicação foi de:

M = C . (1 + i)ⁿ

3.345 = 3.000 . (1 + 0,023)ⁿ

1,115 = 1,023ⁿ

log(1,115) = n . log(1,023)

n = 4,79 meses ≈ 5 meses

Espero ter ajudado!