Question

Estima-se em 1% a proporção de canhotos numa população. Qual a probabilidade de termos pelo menos um canhoto numa sala de 30 alunos?

Answer 1

Resposta:

26%

Explicação passo a passo:

A probabilidade de uma pessoa ser canhota é de 1% (p = 1/100).

O número de pessoas é 30 (n = 30).

A probabilidade de haver ao menos uma, ou seja, uma ou mais pessoas é igual à 100% menos a probabilidade de não haver nenhuma (k = 0).

A probabilidade de não haver nenhuma pessoa pode ser calculada usando a distribuição binomial:

$b(k,n,p) = \left[\begin{array}{cc}n\\k\end{array}\right] p^{k} (1-p)^{n-k} \\b(0;30,1/100) = \left[\begin{array}{cc}30\\0\end{array}\right] p^{0} (1-p)^{30-0} =0,7397$

Portanto, a resposta é 1 - 0,7397 = 0,2603 ou 26,03 %.