Um empréstimo, a juro simples, com taxa de juros mensal de 1% foi pago em uma única parcela após 50 meses com o montante de R$ 36.000,00. O valor inicial do emprestimo foi de?
Soluções para a tarefa
o valor do inicial foi
R$ 24.000,00
Juros simples
O valor inicialmente do empréstimo foi de R$24.000,00
Explicação passo a passo:
1) Como fórmula para juros simples, temos o seguinte:
fórmula 1: J = C * i * t, onde
J: Juros
C: Capital
i: taxa
t: tempo
fórmula 2: M = J + C, onde
M: Montante
J: Juros
Valores que já conhecemos:
i = 1% ou 0,01
t = 50
M = 36000
Substituindo o J da fórmula 2, pela fórmula 1, temos o seguinte:
M = C * i * t + C, tirando o C em evidência
M = C * (1 * i * t + 1), colocando os valores que já são conhecidos
36000 = C * (1 * 0,01 * 50 + 1)
36000 = C * (0,5 + 1)
36000 = C * 1,5
C = 36000 / 1,5
C = 24000
Isso nos mostra que o capital investido foi de R$24.000,00. Também podemos tirar a prova real fazendo o inverso, inicialmente vamos saber quanto de juros vamos ter, para isso vamos utilizar a primeira fórmula:
J = C * i * t
J = 24000 * 0,01 * 50
J = 12000
Agora utilizando a segunda fórmula, vamos ver qual será o montante:
M = J + C
M = 12000 + 24000
M = 36000
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