Question

ME AJUDEM PFVVV
Um homem está a 4 m de uma parede, onde deve ser colocado um
espelho plano vertical de modo que um vaso de 80 cm e a 1m desta
possa ser visto por inteiro. Qual é o menor espelho para que isso seja
possível?

Answer 1

A partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que a menor altura do espelho para que seja possível visualizar o vaso por inteiro é 0,64m.

Resolução do exercício

A questão pede a menor altura para o espelho, de forma que o vaso esteja contido no campo visual do observador.

Campo visual é a área visível da perspectiva de um observador através de um espelho.

Podemos determinar o campo visual do homem realizando os seguintes passos:

• Faça um esquema com o homem, o vaso, a parede e as respectivas imagens do homem e do vaso.
• Trace duas retas partindo do "olho da imagem" e chegando aos extremos do vaso. O espelho estará na parede, entre as retas, de forma que elas estejam o tangenciando.

O esquema deve ficar igual ao da imagem anexada à resposta.

Por semelhança de triângulos podemos determinar a altura do espelho:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{4}{h} = \dfrac{4+1}{0,8}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{4}{h} = \dfrac{5}{0,8}} }\\\\\\\large\displaystyle\mathsf{5h = 3,2}\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{h=\dfrac{3.2}{5}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{h=0,64m}}$

A altura do espelho é igual a 0,64m.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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