Question

45) Num terreno plano e horizontal, situa-se um observador, um poste e
um espelho plano colocado no chão com a face refletora voltada para
cima. O centro do espelho está à distância a = 2,80 m dos pés do
observador e a distância b = 8,40 m do pé do poste. O observador visa
o centro do espelho e vê o cimo do poste. Sabendo que os olhos do
observador estão a 1,80 m do chão, determine a altura do poste.

Answer 1

Resposta:

5,4m

Explicação:

1,8 / 2,8 = H/ 8,40

2,8H = 1,8 . 8,40

H = 15,12/2,8

H = 5,4

a foto está com o desenho!

Qualquer dúvida é só chamar!

Answer 2

Após realizarmos os cálculos descobrimos que o poste tem 5,4 metros de altura.

Como encontrar a altura do poste ?

Para resolvermos essa questão precisamos ter conhecimentos sobre a reflexão de um raio de luz e semelhança de triângulos

• Um raio que atinge o espelho com um ângulo $\alpha$ sairá também com o mesmo ângulo.
• Dizemos que dois triângulos são semelhantes se possuírem algumas condições, entre elas devem ter os mesmos ângulos.
• Caso sejam triângulos semelhantes podemos encontrar a relação entre eles dividindo seus lados correspondentes.

Dessa forma, para resolvermos a questão, temos que notar que existem 2 triângulos retângulos.

• Um deles é formado utilizando a altura do poste como altura do triangulo, e a distancia do poste ao espelho como a base
• Já o outro é formado utilizando a altura dos olhos da pessoa como altura do triangulo, e a distancia da pessoa ao espelho como a base

Como sabemos que os raios são refletidos com os mesmos ângulos, e os dois são triângulos retângulos ( ambos tem 90° em um dos lados) sabemos que os dois triângulos são semelhantes.

Dessa forma, para acharmos a relação devemos dividir as partes correspondentes dos triângulos:

$\frac{Alturaposte}{Alturapessoa} = \frac{dist.poste.espelho}{dist.pessoa.espelho}$

Substituindo os valores teremos:

$\frac{Alturaposte}{1,8} = \frac{8,4}{2,8}$

Agora basta resolvermos os cálculos:

$\frac{Alturaposte}{1,8} = \frac{8,4}{2,8}$

$\frac{Alturaposte}{1,8} = 3$

$Alturaposte = 3*1,8$

Altura poste = 5,4 m

Portanto, depois de realizarmos os cálculos descobrimos que a altura do poste vale 5,4 metros

Saiba mais sobre triângulos semelhantes em: brainly.com.br/tarefa/46976020

#SPJ1