Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s= 40 - 2t + 2t² (no SI) pede-se: a)a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo b)a função horária da velocidade c)o instante que o corpo passa pela posição 52m QUERO AS RESPOSTAS COM CÁLCULOS E EXPLICAÇÃO! obrigado =D 

Answer 1

a) Comparando s= 40 - 2t + 2t² com s=so+vot+a.t²/2 temos que

so=40m (espaço inicial)
vo=-2m/s (velocidade inicial)
a/2=2
a=4m/s² (aceleraçaõ)

b) a função horaria da velocidade e dada pela seguinte formula:

V=vo+at
V=-2+4t

c) quando S=52m substituindo em s= 40 - 2t + 2t² temos:

52=40-2t+2t²
0=-52+40-2t+2t²
0=-12-2t+2t²

utilizando a formula de bhaskara temos:

Δ=b²-4ac
Δ=(-2)²-4.2.(-12)
Δ=4-8(-12)
Δ=4+96
Δ=100

t1=(-b+√Δ)/2a 
t1=(-(-2)+√100)/2.2
t1=(2+10)/4
t1=3s seguindo o mesmo raciocinio

t2= 2-10/4
t2=-8/4
t2=-2s (como nao existem tempo negativo vamos anular essa raiz)

logo no instante t1=3s o movel atinge a posição S=52m