Question

Um colégio prepara duas turmas para uma olimpíada cultural e as avalia, periodicamente, através de provas simuladas, de desafios entre grupos competidores e de outros meios que estimulem a evolução dos estudantes. Considerando-se a distribuição do número de estudantes, por turma e gênero, dada na tabela, pode-se afirmar: (01) Transferindo-se dez homens da Turma II para a Turma I, a razão entre o número de homens e de mulheres será a mesma nas duas turmas. (02) é possível redistribuir os estudantes das duas turmas de modo que cada turma passe a ter tantos homens quanto mulheres. (04) Para um debate, cada turma deve formar uma equipe com quatro de seus componentes, sendo dois homens e duas mulheres, portanto a Turma I pode formar, no máximo, 13500 equipes distintas, assim constituídas. (08) Sendo 9,0 e 6,0, respectivamente, a maior e a menor nota obtidas pelos homens da Turma I em uma prova simulada, a média das notas de todos os homens dessa turma é maior que 7,5. (16) Escolhendo-se, ao acaso, um estudante dessas turmas, a probabilidade de ser mulher ou da Turma II é igual a 90%. (32) Escolhendo-se, ao acaso e simultaneamente, um componente de cada turma, a probabilidade de serem do mesmo gênero é igual a 44 91 .

Answer 1

Olá! Bom vamos lá!

(01) Falsa, fazendo a razão descobrimos que não será a mesma nas duas turmas.

02) Falsa, o  total de alunos é 100, ou seja teremos: 2x + 2y = 100
 x + y = 50 que será o total de homens e o total de mulheres das duas turmas. Assim, para que a simulação da alternativa pudesse ocorrer o número total de homens e de mulheres nas duas turmas que estão sendo preparadas seria 50. O que não corresponde à realidade.

04) Verdadeira, fazendo os cálculos descobrimos o valor de 13.500.

08) Falsa, pois sendo 6 a menor nota e 9 a maior,  só podemos garantir que a média será um número entre 6 e 9.

16) Verdadeira. Seja A o conjunto das mulheres das duas turmas e B o conjunto dos alunos da Turma II, então o número n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B) = 55 + 65 – 30 = 90.

32) Verdadeira.

Logo, o somatório das alternativas corretas é 52

Espero ter ajudado em algo!