Question

Considerando-se a circunferência C e a reta r de equações (x + 1)2 + (y - 2)2 = 16 e 3x + 4y + 10 = 0, respectivamente, pode-se afirmar: (01) Uma equação de uma reta paralela a r e tangente a Ci é 3x + 4y - 20 = 0. (02) A reta de equação 4x - 3y + 10 = 0 passa pelo centro de C1 perpendicularmente a r. 3 (04) A reta r faz com o eixo Oy um ângulo 9 tal que tg0 = -^. (08) A ordenada de um ponto P(-1, a), interior à pertence ao intervalo]-2, 6[. (16) Todo quadrado inscrito em C1 tem área igual a 32u.a. (32) Se a circunferência C2 tem raio 3\/2 u.c. e é concêntrica à circunferência C1, então a área da coroa circular determinada por C1 e C2 tem 7nu.a. (64) Um cubo de base circunscrita a C1 tem volume igual a 512u.v.

Answer 1

Olá! Bom vamos lá!

01) Falsa . A distancia proposta é menor que o raio , automaticamente a reta em questão é secante à circunferência.

02) Verdadeira.Substituindo na equação 4x – 3y + 10 = 0, x e y pelas ordenadas do ponto O = (− 2 ,1 ), tem-se: – 4 – 6 + 10 = 0, então a reta passa por C1, fazendo as contas descobrimos que as retas são sim perpendiculares.

04) Falsa.No triângulo retângulo ABC, AC = 3x e AB = 4x, com x ∈ R+

08) Verdadeira.Se um ponto é interior a uma circunferência a sua distância ao centro é menor que a medida do raio.

16)Verdadeira .Todo quadrado inscrito numa circunferência tem como diagonal um dos diâmetro da circunferência.

32 ) Falsa. A área azul é igual a 2π.

Somando as alternativas corretas temos que a resposta da nossa questão é 26!

Espero ter ajudado!