Um casal e quatros filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto . Se todos os filhos devem ficar entre os pais , de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto ?
Soluções para a tarefa
_ _ _ _ _ _ "Esses traços nas extremidades representam os pais"
2 * 4 * 3 * 2 * 1
Eu coloquei dois no começo, pois no começo pode ficar a mãe ou o pai, e como só um pode ficar no começo, o outro consequentemente deverá ficar no final...
Agora já os número que estão no meio, como existem 4 filhos, qualquer um dois 4 pode ficar ali no começo, ai se um ficar no começo, vai sobrar 3, então qualquer um desses 3 pode ficar ali no segundo lugar, ..., e assim por diante.
Fazendo essas conta temos como resultado 48, isso quer dizer que os seis podem posar para tirar a foto de 48 modos.
São 6 pessoas no total , no qual o pai e a mãe deve ficar nas pontas , dessa forma :
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M = Mãe
P = Pai
F = Filho
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M , F1 , F2 , F3 , F4 , P
OU
P , F1 , F2 , F3 , F4 , M
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Note que entre os pais tem 2 maneiras , ou o pai/mãe na esquerda ou o pai/mãe na direita .
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Já entre os filhos , podem ser permutados entre eles da seguinte forma :
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__ __ __ __
4 3 2 1 = 24 MANEIRAS DE PERMUTAR OS FILHOS.
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Visto isso , basta fazer a multiplicação das duas maneiras.
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2 x 24 = 48 Maneiras distintas
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Resposta: São 48 maneiras distintas , que os seis podem posar para tirar uma foto.
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