Question

Um carro se desloca em uma estrada reta segundo a função horário dos espaços S= 20+ 4t onde S é a posição do carro em metros e T é o tempo de viagem em segundos. A partir dessas informações, determine:
A) a posição inicial, em metros, e a velocidade do carro em m/s
B) a posição do carro em no instante 8 segundos
C) o tipo de movimento
D) o instante, em segundos em que o carro passa pela a origem dos espaços, ou seja pela a posição S= 0m.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle S= 20 + 4t$

FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES:

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = S_0 +v\:t }}$

Onde:

S → posição final (m);

S0 → posição inicial (m);

v → velocidade constante (m/s);

t → instante de tempo (s).

a)

$\left\{ \begin{aligned} \sf S & \sf = S_ 0 + v\:t\\ \sf S & \sf = 20 + 4\:t \end{aligned} \right \quad \to \quad { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \fbox{\parbox{1,9 cm}{ \sf \displaystyle S_0 = 20\:m \\ v =4\: m/s } }}\quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf S =\:?\: m \\ \sf t = 8 \:s \end{cases}$

$\sf \displaystyle S= 20 + 4t$

$\sf \displaystyle S= 20 + 4 \cdot 8$

$\sf \displaystyle S= 20 + 32$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = 52\:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c)

$\sf \displaystyle v = 4 > 0$

Movimento progressivo → é o movimento em que o sinal da velocidade é positivo. (V > 0)

d)

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf S = 0 \:m \\ \sf t = \:?\: s \end{cases}$

$\sf \displaystyle S= 20 + 4t$

$\sf \displaystyle 0 = 20 + 4t$

$\sf \displaystyle -4t = 20$

$\sf \displaystyle t = - \: \dfrac{20}{4}$

$\sf \displaystyle t = - \: 5 \:s$  → Não serve porque o tempo é negativo.

Explicação:

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (M.R.U.):

É todo movimento onde a velocidade do corpo é constante (sempre o mesmo valor).