Question

Dados dois segmentos, AB e CD, ache um ponto O tal que os triângulos OAB e OCD sejam isósceles.

Answer 1

O ponto O é o encontro das mediatrizes dos segmentos AB e CD.

Primeiramente, trace a mediatriz dos segmentos AB e CD, que serão as bases dos triângulos isósceles.

É válido lembrar que a mediatriz é um segmento perpendicular que passa exatamente no ponto médio do segmento.

Feito isso, devemos prolongar as duas mediatrizes. O encontro será um ponto, que é o ponto O.

Ao ligarmos cada extremo dos segmentos, obtemos dois triângulos isósceles: OAB e OCD.

Veja que de fato esses triângulos são isósceles, pois:

OA e OB, OC e OD possuem a mesma medida;

A altura corta a base ao meio.