Question

Um capital é aplicado a taxa de juros C. de 10% ao ano. Qual é o tempo necessario para que a montante seja 20 mil reais?

Considere log 2 = 0,3 e log 11 = 1,04.

Answer 1

M = C*(1+i)ⁿ

No problema,

M = 20.000

C = 5.000

n = ?

i = 10% = 0,1

Substituindo, teremos:

20.000 = 5.000*(1 + 0,1)ⁿ

20.000/5.000 = (1,1)ⁿ

4 = (1,1)ⁿ

Aplicando a função log nos dois lados da equação vem:

log 4 = log (1,1)ⁿ

log 2² = log (1,1)ⁿ

2*log 2 = n * log (1,1)

2*0,3 = n * log (11/10)

0,6 = n* (log 11 - log 10)

Sabemos que log 10 = 1 e, portanto:

0,6 = n * (1,04 - 1)

0,6 = n * (0,04)

n = 0,6/0,04 = 60/4 = 15

n = 15 anos