Question

Calcule a soma das raízes da equação -2x(ao quadrado)+3x+5=0

Answer 1

Soma das raízes de qualquer equação quadrática:

S = -b/a = - 3 / -2 = 3/2 = 1,5

A soma vale, portanto, 1,5

Answer 2

Dada a equação:

$-2x^2+3x+5=0$

Podemos calcular a soma das duas raízes de dois modos:

1°método:

Calculando as raízes por Báskara temos:

$x_{1,2}=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\times (-2)\times 5}}{2\times (-2)}$

$x_{1,2}=\dfrac{-3\pm 7}{-4}$

$x_1=5/2$

$x_2=-1$

Assim a soma das raízes é:

$S=x_1+x_2=5/2-1=5/2-2/2\Rightarrow \boxed{S=3/2}$

2°método:

Relações de Girard

Dada uma equação do segundo grau:

$ax^2+bx+c=0$

A soma de suas raízes é dada por:

$S=-b/a$

`Para esse problema temos:

$S=-3/-2$

$\boxed{S=3/2}$

Espero ter ajudado!