Question

Um bloco de massa 3,5 kg parte do repouso no ponto A em uma pista de altura h = 16 m, passando pelo ponto B após 3,47 s de movimento. A partir daí ele percorre uma superfície com atrito cinético de 1,5 por uma distância ΔS = 3 m, e atinge uma mola com constante elástica k = 2500 N/m no ponto C, essa mola se deforma uma distância x até desacelerar o bloco totalmente. Considerando g = 9,81 m/s², assinale a alternativa que indica a aceleração do bloco no ponto B e a deformação x da mola a partir do ponto C.

Alternativas
Alternativa 1:
a = 5,10 m/s² e x = 0,28 m

Alternativa 2:
a = 5,10 m/s² e x = 0,56 m

Alternativa 3:
a = 7,74 m/s² e x = 0,53 m

Alternativa 4:
a = 7,74 m/s² e x = 1,32 m

Alternativa 5:
a = 9,81 m/s² e x = 0,28 m

Answer 1

Alternativa 2: a = 5,10 m/s² e Δx = 0,56 m

Pelo Princípio da Conservação da energia mecânica, a energia potencial gravitacional em A será trasformada em energia cinética em B.

Epg = Ec

mgh = mV²/2

gh = V²/2

9,81. 16 = V²/2

V² = 313,92

V ≅ 17,72 m/s

Para calcular a aceleração em B -

a = ΔV/Δt

a = 17,72/3,47

a ≅ 5,10 m/s²

A energia cinética em A será equivalente à energia potencial elástica em C somado ao trabalho da força de atrito de A até C.A força de atrito cinético equivale ao produto do coeficiente de atrito com a normal (no plano horizontal N = Peso).

mV²/2 = KΔx²/2 + Fat. d

3,5. 17,72²/2 = 2500. Δx²/2 + μ.N.

3549,36 = 1250Δx² + 1,5. 3,5. 9,81.

3549,36 = 1250

Δx² + 154,511250

Δx² = 394,85

Δx ≅ 0,56 metros