Question

Certo projetista está construindo um guincho que utiliza o princípio de contrapeso para elevação de cargas, o ponto de fixação da caixa de contrapeso está indicado na figura que segue:

O reservatório para elevação do contrapeso funciona com um líquido cuja densidade é igual a ρ = 1600 kg/m³. Calcule quantos litros desse líquido serão necessários para que o guincho eleve uma carga de 1200 kg a uma altura que será 4 vezes a altura final do reservatório.
Alternativas
Alternativa 1:
V = 2000 L

Alternativa 2:
V = 2500 L

Alternativa 3:
V = 3000 L

Alternativa 4:
V = 3500 L

Alternativa 5:
V = 4000 L

Answer 1

A alternativa correta é a alternativa 3 (V = 3000 L).

Considerando que ambos os braços do guincho tem o mesmo comprimento, para elevar a carga de 1200 Kg a uma altura 4 vezes maior que a do contrapeso, ele precisa ter uma massa (e por consequência um peso) 4 vezes maior que a carga.

Vamos aos cálculos:

Força peso da carga: P = m.g ⇒ P = 1200.10 ⇒ P = 12000 N.

Como já dissemos, o contrapeso precisa ter uma força peso 4 vezes maior que a carga, portanto, P = 12000.4 ⇒ 48000 N. Isso significa que a massa do contrapeso precisa ser 4800 Kg.

Como V = m/ρ (Volume é massa dividida pela densidade) ⇒ V = 4800/1600 ⇒ V = 3 m³.

Sabendo que 1000 L equivalem a 1 m³, então 3m³ equivalem a 3000 L, ou seja, a alternativa 3 está correta.