Um engenheiro está responsável por dimensionar uma bomba d´água para um parque aquático, essa bomba deve encher um reservatório de 10.000 m³ em 1 h e 15 minutos de funcionamento, Foi lhe passado que esse reservatório encontra-se a 20 m de altura do solo e o poço de onde a bomba retira água tem 15 m de profundidade. Calcule a potência aproximada da bomba a ser instalada em kW. Considere g = 9,81 m/s², ρágua = 1000 kg/m³ e 1 kW = 1000 J/s.
Alternativas
Alternativa 1:
3433 kW
Alternativa 2:
1526 kW
Alternativa 3:
1128 kW
Alternativa 4:
763 kW
Alternativa 5:
376 kW
Soluções para a tarefa
Potência é a quantidade de trabalho realizado em um determinado intervalo de tempo. O trabalho é o produto da força pela distância (em nosso problema, a força necessária para levar uma determinada quantidade de água do poço até um reservatório a determinada altura). Ou seja, primeiro precisamos calcular o trabalho total realizado pela máquina, e depois dividir pelo tempo gasto para tal.
T = F.d, Onde T é o trabalho, F é a força (que é equivalente ao peso da água) e d é a distância (A profundidade do poço mais a altura do reservatório).
Primeiro calculamos a força F, sendo F = m.g. A massa da água é o produto do volume pela densidade, portanto, m = 10000.1000 = 10000000 Kg.
F = m.g
F = 10000000.9,81
F = 98100000
T = F.d, sendo d = 35 (15+20)
T = 98100000.35
T = 3433500000 J
Como a potência é P = T/t (Trabalho sobre tempo) e o tempo foi 4500 segundos
P = 3433500000/4500
P = 763000 W
P = 763 KW
Ou seja, alternativa 4.