Question

Um automóvel com massa de 1.200 kg está correndo a 72km/h , em um trecho retilíneo e horizontal , quando é freado e para 30 m adiante . Desconsiderando a resistência do ar . Admitindo que o atrito entre os pneus e o chão tenha sido constante , calcule :
a)O trabalho resultante para colocar o automóvel em repouso ;
b)O módulo da intensidade da força de atrito que atuou durante a frenagem ?

Answer 1

a) Trabalho resultante = Energia cinética

Ec = 1/2 . m . v²

Ec = Energia Cinética
m = massa em kg
v = velocidade em m/s

Transformando a velocidade de km/h para m/s:

72 km = 72000 m
1 h = 3600 s

Logo:

72 km/h = 72000 m / 3600 s = 20 m/s


Aplicando na fórmula:

Ec = 1/2 .1200 . 20²
Ec = = 600 x 400
Ec = 240000 Joules


b) A desaceleração, pode ser calculada usando Torricelli:

v = $\sqrt{2 \ . \ a \ . \ 30 }$
20 = √60a
20² = 60a
400 = 60a
a = 400/60
a = 6,66 m/s²

A desaceleração é igual a 66,66% de g (gravidade).

Deste modo, a força de atrito é equivalente a 66,66% do peso do automóvel:

A massa dele é de 1200 kg, e se g (gravidade) é aproximadamente 10m/s², o seu peso é:

P = 1200 x 10 = 12000 N.

Calculando a força

A força é igual à 66,66% do peso. Logo:

F = 12000 x 66,66%
F = 7999,2 N
F ≈ 8000 N