Question

NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO,A HIPOTENUSA MEDE 30 CM E UM DOS CATETOS MEDE 24 CM.NESSAS CONDIÇÕES DETERMINE:
a)a medida da altura relativa à hipotenusa.
b)a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa.
c)a área desse triângulo.
0o perímetro desse triângulo.

Answer 1

vamos 1° achar o outro cateto

$a^2=b^2+c^2 \\ 30^2=24^2+c^2 \\ c^2=900-576 \\ c^2=324 \\ c= \sqrt{324 } \\ c=18cm$

altura
$ah=bc \\ 30h=24.18 \\ 30h=432 \\ h=432\div30 \\ h=14,4cm$

projeções

$b^2=am \\ 24^2=30m \\ 30m=576 \\ m=576\div30 \\ m=19,2cm$

$m+n=a \\ 19,2+n=30 \\ n=30-19,2 \\ n=10,8$

área
$A= \frac{b.h}{2} \\ \\ A= \frac{30.14,4}{2} \\ \\ A= \frac{432}{2} \\ A=216cm^2$

perímetro
$P=24+18+30 \\ P=72cm$