Question

(UFRJ) No hexágono regular, o ângulo AFB mede: a) 60° b) 30° c) 40° d) 50° e) 52°

Answer 1

S = (n – 2). 180

S = (6-2). 180

S = 4. 180

S = 720º

 

Como são 6 ângulos internos referentes aos vértices, posso dizer que cada um vale 720/6 = 120º, que é o mesmo valor do ângulo em A. Se o dois outros lados do triângulo AFB são iguais, pois o polígono é regular, podemos dizer que os seus dois valores, somados, devem ser 60º, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.

Logo, como eles são iguais, eu 60º/2 = 30º. Ou seja, o ângulo em F é 30º. 

Letra B. 

Answer 2

Sabendo que a soma dos ângulos internos do hexágono é 720º, cada lado interno possui 120º.
Admitindo o ângulo se quer descobrir de β, nota-se que a linha tracejada forma um triângulo isósceles com os outros dois lados do hexágono. Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 360º podemos fazer:
β + β + 120 = 180
2β = 180 -120
β = 60 / 2
β = 30º

Resposta correta letra B