Question

(UFMA) O comprimento,em cm, dacurva representadapela figura é:a) 53 πb) 60 πc) 120 πd) 43π e) 96 π

Answer 1

O comprimento da curva será dada pela soma de cada um dos arcos.

Considerando que o arco de raio 30cm é de 180º e o comprimento de uma circunferencia é de C = 2πr. Logo:

L = πr
L = 30π cm

Para o arco de 120º de raio 12 cm, temos:

120º ----- y
360º ---- 2πr'

y = (120/360) * 2π*r'
y = (1/3)*2π*r'

Como r' = 12cm
z = 8π cm


Para o arco de 150º de raio r'' = 18 cm, temos:

150º ----- y
360º ---- 2πr''

y = (150/360) *2π*r''
y = 15π cm


Somando os arcos L + x + y = 30π + 8π + 15π = 53π cm. Portanto, a alternativa A é a correta.

Espero ter ajudado. Bons estudos.