Question

A populaçao inicial de uma colonia de bactérias, que crescem 40% a cada hora, é de 8.10 (10 elevado a 5) bacterias. Qual é o número aproximado de bactérias dessa colonia ao final de 16 horas? [considere (1,4)elevado a 16 = 218]

Answer 1

P0 = 8 * 10⁵
i = 1,4
t 

A função que expressa o crescimento dessa colônia é:
$\boxed{P(t)=8*10^5*1,4^t}$

Após 16 horas, a população será:
$P(16) = 8*10^5*(1,4)^{16} \\ \\ P(16)=8*10^5*218 \\ \\ P(16) = 1744*10^5$

Answer 2

O número aproximado de bactérias dessa colonia ao final de 16 horas será 1,744.10⁸.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A lei do crescimento de bactérias é uma função exponencial crescente;
• O valor inicial é sempre multiplicado pela potência;

Com essas informações, sabemos que a função será da forma:

P(x) = p.qˣ

Sabemos que a população inicial é igual a p, ou seja, p = 8.10⁵. Agora, sabendo que a cada hora, a população cresce em 40%, então, deve-se multiplicar o valor inicial por 1,4 para cada hora:

P(x) = 8.10⁵.1,4ˣ

Para 16 horas, a população será:

P(16) = 8.10⁵.1,4¹⁶

P(16) = 8.10⁵.218

P(16) = 1744.10⁵ = 1,744.10⁸

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