Question

(UDESC 2008)O volume do prisma reto de altura h = 2 cm, cuja base é o quadrilátero de vértices A(1, 2) , B(2, 3) , C(0, 6) e D(5, 2) , é:A) 57 cm³B) 72 cm ³C) 26 cm ³D) 24 cm ³E) 36 cm ³

Answer 1

Olá

Para resolver vamos utilizar o principio do Areá do polígono mencionado.

Dados da questão:

h= 2 cm

A (1,2)

B  (2,3)

C (0,6)

D (5,2)

Para melhorar a resolução do exercício vamos dividir o polígono em partes menores para assim encontra a área da base.

1° triângulo ABC.

D1=

| -1  -2  1 |

| -2   3  1 | = -3 -12 -4 + 6= -13

|  0   6  1|

A1 = (1/2) × |D1|

A1 =(1/2) × |-13|

A1 = 13/2

2° triangulo ACD:

D2=

|1  -2  1|

|0   6  1| =  -6 - 10 - 30 + 2 = -44

|5   2  1|

A2 = (1/2) × |D2|

A2 = (1/2) × |-44|

A2 = 22   

Assim : 22 + 13/2 = 57/2

então o volume do prisma é de:

V= (área da base do quadrilátero) × (altura)

V= (57/2) × 2

V= 57 cm³

A resposta correta e a letra ( A ).