Question

Três números formam uma PA de razão 2. Encontre esses números, sabendo que o terceiro é igual a soma dos dois primeiros -4

Answer 1

Termo geral da P.A:

aₙ = a₁ + (n - 1) . r

r = 2

a₂ = a₁ + (n - 1) . r

a₂ = a₁ + (2 - 1) . 2

a₂ = a₁ + 2

a₃ = a₁ + a₂ - 4

a₁ + (n - 1) . r = a₁ + a₁ + 2 - 4

a₁ + (3 - 1) . 2 = 2a₁ - 2

a₁ + 6 - 2 =  2a₁ - 2

a₁ - 2a₁  = - 2 - 4

-a₁ = -6

a₁ = 6

a₂ = a₁ + 2

a₂ = 6 + 2

a₂ = 8

a₃ = a₂ + 2

a₃ = 8 + 2

a₃ = 10

Confirmar:

a₃ = a₁ + a₂ - 4

10 = 6 + 8 - 4

10 = 14 - 4

10 = 10 (verdadeiro)

Resposta: {6, 8, 10}