Question

Subtraindo o triplo de um número de seu quadrado, temos como resultado 40. O número inteiro negativo que satisfaz essa condição é
(A) – 7.
(B) – 6.
(C) – 5.
(D) – 4.
(E) – 3.

Answer 1

Número: x
Triplo do número: 3 , x = 3x
Quadrado do número: x²
________________________

Subtraindo o triplo de um número pelo seu quadrado, obtemos 40:

$x^{2}-3x=40\\x^{2}-3x-40=0$

Achando Δ:

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=3^{2}-4\cdot1\cdot(-40)\\\Delta=9+160\\\Delta=169$

Fórmula de bhaskara:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{169}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm13}{2}$

Portanto:

$x'=\dfrac{3+13}{2}=\dfrac{16}{2}=8\\\\\\x''=\dfrac{3-13}{2}=-\dfrac{10}{2}=-5$

Como queremos o número negativo:

$\boxed{\boxed{x=-5}}$

Letra C