Question

Encontre a solução geral da equação px² - (p+2)x+2 =0 (p≠0), e o respectivo conjunto solução em cada caso :
A : p=1 B: p=4 C= p=1/2

Answer 1

               $x= \frac{-b+/- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ D=b^2 - 4.a.c \\ D=(p+2)^2-4(p)(2) = p^2+4p+4-8p=p^2-4p+4=(p-2)^2 \\ \sqrt{D}= \sqrt{(p-2)^2} =p-2 \\ \\ x= \frac{(p+2)+/-(p-2)}{2p} \\ \\ x1= \frac{p+2-p+2}{2p} \\ x1= \frac{1}{p} \\ \\ x2= \frac{p+2+p-2}{2p} \\ x2=1$

               Com os valores numéricos indicados

             p                x1             2
             1                1              1
             4                $\frac{1}{4}$              1
             $\frac{1}{2}$              2              1