Question

Socorro , galera derivada :
Encontre a curva $( \frac{4x^2-2x}{x^{2} } )^{2}$ no ponto P=(1,4)

Answer 1

(4x²-2x) / x² = x²(4-2x/x²) / x² = 4 - 2/x = 4-2x^-1

(4-2x^-1)² = 16-16x^-1+4x^-2

f(x) = 4x^-2 -16x^-1 + 16

Derivada de f(x):
f'(x) = -8x^-3 + 16x^-2 + 0

O coeficiente angular quando x = 1 é :

f'(1) = -8+16 = 8

A equação da reta tangente à curva (4x²-2x)/x² no ponto (1,4) é :

y-yo=m(x-xo)
y-4=8(x-1)
y-4=8x-8
y=8x-4