Question

seja a PA: (1, 4, 7, 10, ..., 109). Para achar o número de termos:

ªn = ª1 + (n -1).r
109= 1 + (n -1).3
109= 1+ 3n - 3 = 37

Mas, por que deu 37?
Há algum conteúdo que eu deva revisar para entender a PA?

Answer 1

109-1+3=3n quando muda o lado muda o sinal tbm
111=3n
111/3=n
n=37
o numero de termos é 37

Answer 2

Seja a PA: (1, 4, 7, 10, ..., 109). Para achar o número de termos:ªn = ª1 + (n -1).r
109= 1 + (n -1).3
109= 1+ 3n - 3 = 37

Mas, por que deu 37?
Há algum conteúdo que eu deva revisar para entender a PA?

PA=  { 1,4,7,10, ..., 109}

observe PASSO s PASSO

a1 = 1º termo
an = último termo
R = razão

ACHAR A RAZÃO ( fórmula)
a1 = 1
a2 = 4
R = a2 - a1
R = 4 - 1
R = 3    ( razão )

assim

a1 = 1
an = 109
R = 3
n = números de termos

fórmula
   an = a1 + (n - 1)R    ( substituir os VALORES de cada UM)
109  =  1  + (n - 1)3   ( faz a distributiva ) multiplicação
109  = 1   + 3n - 3
109 = 1 - 3 + 3n
109 = - 2 + 3n
109 + 2 = 3n
111 = 3n

3n = 111
n = 37

se ( n) é o NÚMEROS de tremos ENTÃO são 37 termos