Question

Sob certas condições, o número de colônias de bactérias,t horas após ser preparada a cultura, é dada pela funçãoO tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar6 colônias é deA 1 hora.B 2 horas.C 3 horas.D 4 horas.E 6 horas.

#ENADE

Answer 1

O tempo mínimo para  que o número de colônias ultrapasse 6 é exatamente 3 horas (LETRA C).

 

Para chegar a esse resultado, usamos a fórmula que a própria questão nos dá, fazendo apenas a simplificação dos números elevados, observe a fórmula normal:  

B(t) = 9^{t}-2. 3^{t}  + 3  

 

Simplificando a mesma temos:

   B (t)= $3^{2t}$ -2 . $3^{t}$ + 3

 

Resolvendo essa parte do cálculo chegamos a:

B(t) ≥ 6 t

   

Geramos um sistema, onde:

3^{2t}-2. 3^{t} + 3 \geq 6

3^{2t}-2. 3^{t} - 3  \geq 0

 

Logo temos:

( 3^{t} -3)(3^{t} +1) \geq 0

3^{t} -3=0  

 3^{t} +1=0    

3^{t} =3

3^{t} = -1

Negamos o resultado negativo e ficamos com o positivo, logo temos:  t= 3