Question

simplifique a potência (27^2/3-27^-2/3). (16^3/4-16^-3/4)

Answer 1

Simplifique a potência
(27^2/3-27^-2/3). (16^3/4-16^-3/4)
(27²/₃ - 27⁻²/₃).(16³/₄ - 16⁻³/₄)     OBSERVE( os expoentes NEGATIVOS)
                 1                        1
(27²/₃ - -----------).(16³/₄ - --------)   atenção  nos EXPOENTES
               27²/₃                  16³/₄
 
                 1                         1
(∛27²  - ----------) .(⁴√16³ - ---------)    atenção
             ∛27²                    ⁴√16³       27 = 3x3x3 = 3³
                                                        16 = 2x2x2x2 = 2⁴
                 1                         1
(∛(3³)² - ----------)(⁴√(2⁴)³ - ----------)  atenção mesmo que:
               ∛(3³)²                  ⁴√(2⁴)³
 
                  1                             1             elimina as RAIZES:
(∛(3²)³ - ------------)(⁴√(2³)⁴ - ------------)     ∛(raiz cubica) com o (³))
                ∛(3²)³                     ⁴√(2³)⁴       ⁴√(raiz quarta) com o (⁴)


            1                  1
((3²) - -------)((2³) - ---------)  desmembrar
           (3²)              (2³)
   
          1              1
(9 - -------)(8 - --------)  passo a passo
         9               8
 
              1         1                1       1
9.8 - 9(------) - ------(8) + (------)(------)
              8         9                9        8
        9(1)      1(8)           1x1
72 - ------  - -------- + ----------
          8          9            9x8
   
           9         8          1    soma com fração faz mmc 8,9| 2
72 - ------- - ------- + --------                                          4,9| 2
          8         9           72                                              2,9| 2
                                                                                    1,9| 3
                                                                                    1,3| 3
                                                                                     1,1/ =2.2.2.3.3 = 72
72(72) - 9(9) - 8(8) + 1(1)
----------------------------------
                     72 

5.184 - 81 - 64 + 1
--------------------------
           72

5.184 - 145 + 1
---------------------
       72

5.184 - 144
----------------
     72

5.040
------- =   70  ( resposta)
  72