Question

Período de um pêndulo é o intervalo de tempo gasto numa oscilação completa. Um pêndulo executa 10 oscilações completas em 6,0 segundos. Sabendo que ele oscila num local onde a gravidade é 10m/s2, qual o comprimento, aproximado, do fio do pêndulo, em cm?

Answer 1

Resposta:

10 cm

Explicação:

Precisamos saber o período do pêndulo. Para isso façamos uma regra de três:

$\text{10} -\!\!\!-\!\!\!- ~\text{6}\\\text{1} -\!\!\!-\!\!\!- ~\text{T}\\\\\\\boxed{T=0,\!6 \ s}$

Fórmula do período num pêndulo simples:

$\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}$

T = período = 0,6 segundos

l = comprimento do fio = metros

g = aceleração da gravidade = 10 m/s²

π ≅ 3

Cálculo:

$0,\!6=2\pi\sqrt{\frac{l}{10}}\\\\0,\!6=6\sqrt{\frac{l}{10}}\\\\0,\!1=\sqrt{\frac{l}{10}}\\\\(0,\!1)^2=\Big(\sqrt{\frac{l}{10}}\Big)^2\\\\0,\!01=\frac{l}{10}\\\\\boxed{l=0,\!1 \ m}$ ou      $\boxed{l=10 \ cm}$