Question

Sendo x um número real, tal que x + √(x-1) = 1, o valor de xˣ é:


Escolha uma:

a. 1 ou 2

b. 3

c. -3

d. -1 ou 1

e. 1

Answer 1

Primeiro fazemos o cálculo da expressão:

x + √(x-1) = 1

x+x-1= 1²
2x-1= 1
2x= 0
x= 0

X^x = 0°

Todo número elevado a "0" é 1 então:

0° = 1

Resposta: letra "e"

Answer 2

Sendo x um número real, tal que

x + √(x-1) = 1, o valor de xˣ é:

x + √(x - 1) = 1 passa o (x)) olha o sinal

√(x - 1) = 1 - x

√(x - 1) = (1 - x)=======>(√) = (²)

(x - 1) = (1 - x)²

(x - 1) = (1 - x)(1 - x)

(x - 1) = 1 - 1x - 1x + x²

(x - 1) = 1 - 2x + x²

x - 1 = 1 - 2x + x² ( igualar a zero) atenção no sinal

x - 1 - 1 + 2x - x² = 0

x - 2 + 2x - x² = 0 junta iguais

- x² + x + 2x - 2 = 0

- x² + 3x - 2 = 0 equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

-x² + 3x - 2 = 0

a = - 1

b = 3

c = - 2

Δ= b² - 4ac

Δ = (3)² - 4(-1)(-2)

Δ= + 9 - 8

Δ = + 1 ----------------------------------> √Δ = 1 ( porque √1 = 1)

se

Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

        - b + - √Δ

x = --------------------

              2a

         - 3 - √1              - 3 - 1                - 4             4

x' = ---------------- = ------------------- = -------- = + ------ = + 2

             2(-1)                   - 2                 - 2            2

            - 3 + √1             - 3 + 1           - 2           2

x'' = ------------------ = --------------- = -------- = + ------- = + 1

                2(-1)                - 2               - 2             2

assim

x' = 2( NÃO satisfaz a equação)

x'' = 1

x + √(x - 1) = 1

1 + √(1 - 1) = 1

1 + √0 = 1

1 + 0 = 1

1 = 1 CORRETO

Escolha uma:

a. 1 ou 2

b. 3

c. -3

d. -1 ou 1

e. 1 ( resposta)

x× =

1¹ = 1