Question

Uma bola de 1,2 kg cai verticalmente em um piso com uma velocidade de 25 m/s e ricocheteia com uma velocidade inicial de 10 m/s. (a) Qual é o impulso recebido pela bola durante o contato com o piso? (b) Se a bola fica em contato com o piso por 0,020 s, qual é a força média exercida pela bola sobre o piso?

Answer 1

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Como o movimento da bola ocorre apenas em uma direção, podemos convencionar o sentido positivo para as velocidades.

Convencionemos que de cima para baixo é negativo, e de baixo para cima é positivo.


Sendo assim

•  a velocidade da bola antes do impacto é $\mathsf{v_1=-25~m/s;}$

•  a velocidade da bola após o impacto é $\mathsf{v_2=+10~m/s;}$

•  massa da bola:   $\mathsf{m=1,\!2~kg;}$

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(a) Pelo teorema do impulso, este é calculado como sendo a diferença entre as quantidades de movimento:

$\mathsf{I=Q_2-Q_1}\\\\ \mathsf{I=m\cdot v_2-m_v_1}\\\\ \mathsf{I=m\cdot (v_2-v_1)}\\\\ \mathsf{I=1,\!2\cdot \big(\!\!+10-(-25)\big)}$

$\mathsf{I=1,\!2\cdot (10+25)}\\\\ \mathsf{I=1,\!2\cdot 35}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{I=42~kg\cdot m/s} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{este \'e o impulso recebido.}$

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(b) Sendo $\mathsf{\Delta t}$ o intervalo de tempo em que a bola fica em contato com o piso, obtemos a força média:

$\mathsf{\mathsf{F=m\cdot \dfrac{\Delta v}{\Delta t}}}\\\\\\ \mathsf{\mathsf{F=\dfrac{m\cdot \Delta v}{\Delta t}}}\qquad\quad\textsf{(mas }\mathsf{m\cdot \Delta v=I}\textsf{)}\\\\\\ \mathsf{\mathsf{F=\dfrac{I}{\Delta t}}}$


Substituindo os valores conhecidos, obtemos

$\mathsf{F=\dfrac{42}{0,\!020}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F=2\,100~N} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a for\c{c}a m\'edia.}$


Bons estudos! :-)

Answer 2

Amigo é fácil!  A variação da momento é a intensidade que você procura. Ou seja ∆P=Pf-Pi ∆P=(m*vf)-(m*vi) ∆P=m (vf-vi) Adotando o sentido para baixo como negativo temos que Vi=(-25) e Vf=10 Substituindo ∆P= 1.2(10-(-25)) ∆P=42 Joules  O principal problema é lembrar que as velocidades tem sinais opostos.   Espero ter ajudado. Abraços  Jefter Victor  Graduando em Engenharia me