Sejam ????, ???? e c três números reais de forma que a sequência 1,????,????,c,7 é uma progressão aritmética. O valor da soma (???? + ???? + c) é igual a a) 13. b) 12. c) 11. d) 10.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
12
Explicação passo-a-passo:
PA =
An = a1 + (n - 1)*r
an: é o termo geral;
a1: é o primeiro termo da P.A.;
n: é o número de termos ou o total de termos;
r: é a razão. (neste caso é 3)
a1 = 1
r = ???
an = 3
Resp.:
7 = 1 + (5-1)*r
7 - 1 / (5 - 1) = r
6 / 4 = r
r = 1,5
Usando na sequencia:
Agora é só somar 1.5 em cada item, ficando assim:
1, ???? = (2.5), ???? = (4), c = (5,5), e 7
Somando o que se pede, temos:
2,5+4+5,5 = 12
O valor da soma é igual a b) 12.
Nesse exercício usaremos a fórmula para calcular Progressão Aritmética, acompanhe o passo-a-passo:
An = a1 + (n - 1)*r
onde:
- an: é o termo geral da Progressão Aritmética,
- a1: é o primeiro termo da Progressão Aritmética;
- n: é o número de termos ou o total de termos da Progressão Aritmética;
- r: é a razão da Progressão Aritmética, que neste caso é equivalente a 3.
Sabendo que:
a1 = 1
r = ???
an = 3
teremos com as substituições que:
7 = 1 + (5-1)*r
7 - 1 / (5 - 1) = r
6 / 4 = r
r = 1,5
1, ???? = (2.5), ???? = (4), c = (5,5), e 7
efetuando a soma dos termos da progressão aritmética que se pede, teremos:
2,5+4+5,5 = 12