Question

Sejam B (-6,3,4) e C (3,-8,-5) Escreva as equações para a reta BC na forma vetorial

Answer 1

equação na forma vetorial
$P=(a;b;c)+m*(V_x;V_y;V_z)$

a,b,c são as coordenadas de um ponto pertencente a essa reta
Vx Vy Vz são as coordenadas do vetor diretores
m é um parametro
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B (-6,3,4)
C (3,-8,-5) 
 são pontos dessa reta

o vetor diretor da reta BC é C-B
calculando o vetor diretor
$V=C-B\\\\V=(3_x;-8_y;-5_z)-(-6_x;3_y;4_z)$

soma -se 
x com x 
y com y
z com z

$V=(3-(-6));(-8-3);(-5;-4)\\\\V=(9;-11;-9)$
esse é o vetor diretor 

agora escolhendo um ponto (B ou C)  para fazer a equação vetorial da reta
vou escolher o ponto B

$P =(-6;3;4)+m(9;-11;-9)$