Question

Em uma PA o 4° termo é 25 e o 9° termo é 70. Calcule o 10° termo.

Answer 1

$A_{n} = A_{x} + (n-x).r$
$A_{9} = A_{4} + (9-4).r$
$A_{9} = A_{4} + 5.r$
70 = 25 + 5r 
5r = 70 - 25 
5r = 45 
r = 9 

$A_{10} = A_{9} + (10-9).r$
$A_{10} = A_{9} + 1.r$
$A_{10}$ = 70 + 9 
$A_{10} = 79$

Bons estudos. ;)

Answer 2

 an = a1 + (n-1).r

  a4 = 25   ==> a1 + 3r = 25(-1)
  a9 = 70   ==> a1 + 8r = 70(1)

Calculo da razão (r)

  - a1 - 3r = - 25  
     a1+ 8r = 70
            5r = 45
              
             r = 9
Calculo de a1

 a1 + 8r = 70 ==> a1 = 70 - 8.r ==> a1 = 70 - 8.9 ==> a1 = 70 - 72 ==> a1 = - 2

Calculo de a10:

a10 = a1 + 9r ==> a10 = - 2 + 9.9==> a10 = - 2 + 81 ==> a10 = 79