Question

Seja sen alfa=-2/5 com alfa E 3º quadrante, calcule sen (2alfa).

Answer 1

Boa tarde 

vamos usar a formula do duplo angulo

sen(2α) = 2*sen(α)*cos(α) 

sen(α) = -2/5 , cos(α) no 3° quadrante é negativo 

relação fundamental da trigonometria 

sen(α)² + cos(α)² = 1

4/25 + cos((α)² = 25/25 

cos(α)² = 21/25 
cos(α) = -√21/5 

sen(2α) = 2*sen(α)*cos(α
sen(2α) = 2*(-2/5)*(-√21/5)
sen(2α) = 4√2/25