Question

Seja o espaço vetorial V = R^2 e W {(x,y) E R^2/y = 3x}. verificar se W é um subespaço vetorial de V.

Answer 1

==>y=3x ==> (x,3x)

1ª) (0,0) está em W para x=0

2ª) Se (a,3a) ∈ W e (b,3b) ∈ W ==> (a,3a)+(b,3b) =(a+b , 3a+3b) ∈ W

3ª) λ é um escalar ==>λ*(x,3x) ==>∈ W

Resposta: W é um subespaço vetorial de V