Question

Gostaria que me explicasse passo a passo!

1 dadas as formulas genéricas,escreva as matrizes em forma de tabelas:

a) A= aij 4X3 com aij =i+2j
b) B= bij 2x2 com b ij= {1,sei i ≠j
{2i+j,sei=j

c)C=cij 2x3 ,com cij={3i+ j,sei ≥j
{2i+3j,sei∠j

Answer 1

i significa linhas e j colunas
um exemplo de matriz genérica é essa:
$\left[\begin{array}{ccc}A11&A12&A13\\A21&A22&A23\\A31&A32&A33\end{array}\right]$

Veja que o enunciado da condições para a montagem dessa matriz:
a)A=aij 4x3 com aij =i+2j
4x3 significa que a matriz genérica ttem que ter 4 linha e 3 colunas

portanto, genéricamente ela ficaria:
$\left[\begin{array}{ccc}A11&A12&A13\\A21&A22&A23\\A31&A32&A33\\A41&A42&A43\end{array}\right]$

A segunda condição é que aij=i+2j, então se pegarmos o primeiro termo dessa matriz genéria, veremos que é o A11, para atender as condições impostas temos que realizar o cálculo para substituir o termo:

A11=1+2.1   ->  A11=3
A12=1+2.2   -> A12=5
A13=1+2.3  -> A13=7

A21=2+2.1  -> A21=4
A22=2+2.2  -> A22=6
A23=2+2.3  -> A23=8

A31=3+2.1  -> A31=5
A32=3+2.2  -> A32=7
A33=3+2.3  -> A33=9

A41=4+2.1  ->A41=6
A42=4+2.2  ->A42=8
A43=4+2.3  ->A43=10

$\left[\begin{array}{ccc}3&5&7\\4&6&8\\5&7&9\\6&8&10\end{array}\right]$

B)percebemos pelo enunciado que tem 2 linhas e 2 colunas (2x2)

a genérica ficaria assim:
$\left[\begin{array}{ccc}B11&B12\\B21&B22\end{array}\right]$

A condição de cálculo passa a ser que
bij = 1 se o i e o j forem diferentes
ou
bij = 2i+j se o i e o j forem iguais

Novamente retomo que i é o numero de linhas e o j o numero de colunas

Então na representação do termo (B11) da matriz genérica
 A linha é 1 e a coluna é 1, portanto são iguais e exigem o cálculo bij = 2i+j

B11=2.1+1 -> B11=3

Na representação do termo (B12), o número da linha é 1 e o numero da coluna é 2, portanto são diferentes e o resultado será 1(bij = 1)

B12=1

Na representação do termo (B21), i ≠ j então precisa realizar bij = 2i+j

B21=2.2+1 -> B21=5

Na representação do termo (B22) i = j, portanto o resultado é 1 (bij = 1)

B22= 1

Montando a Matriz:
$\left[\begin{array}{ccc}3&1\\5&1\end{array}\right]$

c) a proxima raiz 2x3 = 2 linha 3 colunas

$\left[\begin{array}{ccc}C11&C12&C13\\C21&C22&C23\end{array}\right]$

A condição do cálculo é 
Cij=3i+j se o i≥j
ou
Cij=2i+3j se o i<j

onde ≥ significa maior ou igual
e < significa menor

então

C11=3.1+1     -> C11= 4   Cij=3i+j se o i≥j
C12=2.1+3.2  -> C12=8    Cij=2i+3j se o i<j
C13=2.1+3.3  -> C13=11  Cij=2i+3j se o i<j

C21=3.2+1     -> C21=7   Cij=3i+j se o i≥j
C22=3.2+2     -> C22=8   Cij=3i+j se o i≥j
C23=2.2+3.3  -> C23=13 Cij=2i+3j se o i<j

Substituindo na Matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}4&8&11\\7&8&13\end{array}\right]$