Question

Dado o sistema linear x+2y+z=5 2x+3y-z:0 verifique que (-5,4,2)e uma solução desse sistema, mas (1,1,1)não e

Answer 1

Primeiros vamos somar as Eqs e em seguida substituir os pontos fornecidos:

$\left \{ {{X+2Y+Z=5} \atop {2X+3Y-Z=0}.(2)} \righ-\ \textgreater \ \left \{ {{X+2Y+Z=5} \atop {4X+6Y-2Z=0}}$-$\ \textgreater \ 5X+8Y-Z=5-\ \textgreater \ 5(-5)+8(4)-2=5-\ \textgreater \ -25+32-2=5$$-27+32=5 -\ \textgreater \ 5=5 -\ \textgreater \ 5-5=0 -\ \textgreater \ 0=0$ portanto (-5,4,2) e uma solução para esse sistema .

Vamos verificar para o outro par ordenado fornecido no enunciado 

5x+8y-z=5 para (1,1,1) temos
5.1+8.1-1=5
5+8-1=5
5+7=5
12=5
12-5=0
7=0 o que e um absurdo logo (1,1,1) não e solução!!