Question

Em um edifício residencial de São Paulo, os moradores foram
convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros
do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita
entre dez moradores. De quantas maneiras diferentes será possível estas escolhas?
Preciso do passo a passo, grata.

Answer 1

Resposta:

1260 <= escolhas possíveis

Explicação:

.

=> Temos 10 moradores para escolher:

..1 Síndico

..4 Membros do conselho fiscal

→ temos uma restrição: é proibida a acumulação de cargos

Note que para a escolha do Síndico temos 10 possibilidades ...mas restam apenas 9 possibilidades para a escolha do 4 membros do conselho fiscal (estes cargos são iguais ..logo a ordem de escolha não interessa)

Assim o número (N) de escolhas possíveis será dado por:

N = 10 . [C(9,4)]

N = 10 . [(9!/4!(9-4)!]

N = 10 . (9!/4!5!)

N = 10 . (9.8.7.6.5!/4!5!)

N = 10 . (9.8.7.6/4!)

N = 10 . (3024/24)

N = 10 . (126)

N = 1260 <= escolhas possíveis

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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