seja M(3,4) o ponto medio do segmento AB. Sabendo que A esta sobre o eixo das abscissas e B, sobre o eixo das ordenadas, determine os pontos A e B.
Soluções para a tarefa
Como B está no eixo das ordenadas, sua abscissa é 0; então B = (0, y)
Sabemos que xM = (xA + xB) / 2 e yM = (yA + yB) / 2 . Então:
3 = (x + 0) / 2
3 = x/2 ⇒ x = 6
Logo A = (6, 0)
4 = (0 + y) / 2
4 = y/2 ⇒ y = 8
Portanto, B = (0, 8)
Os pontos A e B são A = (6,0) e B = (0,8).
Vamos considerar que os pontos A e B são iguais a A = (xa,ya) e B = (xb,yb).
De acordo com o enunciado, o ponto A está sobre o eixo das abscissas. Isso significa que a ordenada do ponto A é igual a zero, ou seja, ya = 0.
Sendo assim, o ponto A é igual a A = (xa,0).
Da mesma forma, temos a informação de que o ponto B está sobre o eixo das ordenadas. Então, temos que o valor da abscissa é igual a zero, ou seja, xb = 0.
Logo, o ponto B é igual a B = (0,yb).
O ponto médio do segmento AB é igual a M = (3,4). Dito isso, obtemos:
2M = A + B
2(3,4) = (xa,0) + (0,yb)
(6,8) = (xa,yb).
Igualando as coordenadas, podemos concluir que xa = 6 e yb = 8.
Portanto, os pontos A e B são iguais a A = (6,0) e B = (0,8).
Exercício semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/18099659
