Question

Geeeente, salve-me!
Qual é o lim de 3x^2-x+4/2x^2+5x-8. Quando x--> -infinito?

O meu resultado deu que não existe, mas não tenho certeza.

Obrigada, desde já (:

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} - x + 4}{2 x^{2} + 5x - 8}$

Colocaremos x² em evidência:

$\lim_{x \to \infty} \frac{ x^{2} (3- \frac{1}{x} + \frac{4}{ x^{2} } )}{ x^{2} (2+ \frac{5}{x}- \frac{8}{ x^{2} }) }$

No infinito, os termos $\frac{1}{x} , \frac{4}{ x^{2} } , \frac{5}{x} , \frac{8}{ x^{2} }$ tendem a 0, desta forma podemos eliminá-los:

$\lim_{x \to \infty} \frac{ x^{2} (3 )}{ x^{2} (2) }$

Eliminamos x²:

$\lim_{x \to \infty} \frac{ 3 }{ 2 } = \frac{3}{2}$