Seja A 1 A 2 … A 9 um polígono regular de 9 lados e seja O o centro desse polígono. Determine a medida do ângulo ∠ A 1 O A 4 , menor que 180 o , em graus.
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O centro O do polígono coincide com o centro de uma circunferência circunscrita a ele.
Chamamos de ângulo central o ângulo que possui vértice no centro da circunferência.
De acordo com a figura abaixo, podemos perceber que o ângulo A1OA4 é formado por 3 ângulos centrais.
A medida do ângulo central é calculada pela fórmula:
a = 360/n
sendo n a quantidade de lados do polígono.
Como n = 9, então:
a = 360/9
a = 40°.
Sendo assim, podemos concluir que a medida do ângulo A1OA4 é igual a 3.40 = 120°.
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